Программу можно запускать в фоновом режиме с помощью &. Но при закрытии текущего терминала, запущенная таким образом программа тоже будет удалена.

Это происходит потому, что запущенный процесс программы реагирует на сигнал SIGHUP, который генерируется в момент закрытия текущего шелла.

Чтобы процесс продолжал работать, можно воспользоваться командой nohup.

Пример - запуск tail -f file.log в виде демона

nohup tail -f file.log >/dev/null &

Вывод надо обязательно перенаправлять в /dev/null.