Если комаьютеры находятся в одной сети (не разделены роутером), то MAC адрес можно узнать так.

В начале надо пропинговать нужный IP-адрес:

> ping 192.168.1.193

PING 192.168.1.193 (192.168.1.193) 56(84) bytes of data.

64 bytes from 192.168.1.193: icmp_seq=2 ttl=65 time=129 ms

64 bytes from 192.168.1.193: icmp_seq=1 ttl=65 time=43.5 ms

64 bytes from 192.168.1.193: icmp_seq=3 ttl=65 time=0.872 ms

В результате, адреса отправляемых/принимаемых пинг-пакетов будут занесены в ARP-таблицу.

После чего необходимо дать команду из-под рута:

# arp -a

? (192.168.1.193) at da:19:71:35:3a:95 [ether] on enp3s0

router.lan (192.168.1.1) at 79:4a:25:9e:3e:98 [ether] on enp3s0

Программа arp находится в пакете net-tools. Если вывод длинный, можно загрепать его по IP-адресу.