Чтобы внутри любого метода любого класса вывести их название в консоль, можно воспользоваться такой конструкцией:

qDebug() << Q_FUNC_INFO << "some text...";

Макрос Q_FUNC_INFO содержит строку с именем класса и именем метода. В случае с обычной функцией, он будет содержать просто имя функции.