По-умолчанию в Linux сборка идет через компилятор GCC. Но можно собрать проект и через Clang.

Чтобы переключиться на другой компилятор, наиболее правильный способ — это выбрать подходящий mkspec, например:

qmake -spec linux-clang

или

qmake -spec linux-clang-libc++

Спеки «из коробки» лежат в $QTDIR/mkspecs (или куда их засунули в дистрибутиве, если Qt из пакетов, например, /usr/lib/x86_64-linux-gnu/qt5/mkspecs). Для поиска дистрибутивного mkspacs можно воспользоваться командой:

ls `qmake -query QT_HOST_DATA`/mkspecs

(вместо qmake подставьте именно тот qmake, который вы запускаете при сборке, он может называть qmake6 или qmake-qt5 или как-то похоже).

Вариант с переменными QMAKE_CXX тоже не запрещён, просто он более низкоуровневый и может понадобиться в каких-то случаях менять и другие переменные (чем mkspec и занимается):

qmake QMAKE_CC=clang QMAKE_CXX=clang++