В информации о пакетах APT есть два раздела: обязательные зависимости и необязательные, т. е. рекомендуемые, зависимости. В рекомендуемых зависимостях находятся пакеты, которые не являются критически важными для данного пакета (т. е. программа запустится и без них), но улучшают функциональность.

Работает это примерно так: программа при запуске проверяет наличие в системе тех или иных библиотек, и в зависимости от этой информации включает/отключает части своего функционала. Естественно, программа должна быть написана именно в таком стиле, чтобы уметь проверять доступные ей библиотеки. Кроме того, дело может быть не в библиотеках, а в наличии или отсутсвии тех или иных ресурсов, так как часто картинки, иконки, звуки, прошивки и прочее ставятся отдельным пакетом, а программа способна запуститься/работать и без них.

Какой командой можно установить пакет без рекомендуемых зависимостей? А вот какой:

sudo apt-get --no-install-recommends <имя пакета>

Флаг --no-install-recommends как раз и позволяет отключить установку рекомендуемых пакетов.

Что может произойти, если поставить пакет без рекомендуемых зависимостей? Надо проверять на каждом конкретном приложении. Может не быть иконок в интерфейсе. Могут не поддерживаться какие-нибудь протоколы. К примеру, у файлового менеджера pcmanfm в рекомендованных пакетах есть пакет gvfs-backends, и, если ставить pcmanfm с опцией --no-install-recommends, то он не будет поддерживать протоколы ftp, smb, ntfs, dav (если, конечно, до этого пакет gvfs-backends не был установлен).