Он используется только в двух формах: can – для употребления в настоящем времени и could – в прошедшем времени и сослогательном наклонении.

Из-за того, что глагол Can не имеет формы будущего времени, для описания действия в будущем он заменяется на “be able to”:

Soon I will be able to read German books without a dictionary.

Модальный глагол Can употребляется:

• Для отражения физической или умственной способности, умения что-то сделать:

I cannot run so fast!
Я не могу бежать так быстро!

Dennis could play piano since he was 13.
Денис умел играть на пианино с 13 лет.

I cannot drive a car.
Я не умею водить машину.

• Для обозначения общей возможности:

He can be anywhere right now.
Он сейчас может быть где угодно.

Теоретической возможности:

You can find any kind of information on the Internet.
В Интернете можно найти любую информацию.

Возможности что-то совершить согласно закону или правилам:

British Parliament can issue laws and form the budget.
Британский парламент может издавать законы и формировать бюджет.

• Для того, чтобы попросить/дать разрешение:

Can I try on that coat?
Можно я примерю то пальто?

You can come in.
Заходите.

В таком же значении может использоваться модальный глагол May, который придает высказыванию более формальную окраску:

You may come in.
Вы можете войти.

• Для запрещения чего-либо (в отрицательной форме cannot / can’t):

You cannot walk on the grass.
Нельзя ходить по газону.

One cannot smoke on gas station.
На заправке курить запрещено.

• При просьбе:

Can I have a glass of water?
Можно мне стакан воды?

Can you wait for me in the hall?
Не подождете меня в холле?

Форма could отражает при этом подчеркнуто вежливый тон:

Could you speak louder, please?
Пожалуйста, не могли бы Вы говорить погромче?

• Для выражения сильного недоверия (в отрицательной форме cannot / can’t):

He cannot be there!
Он не может там быть!

He can’t be so old.
Он не может быть так стар.

He couldn’t be so old!
Он ну никак не может быть настолько стар!
форма could здесь тоже имеет бoльшую выразительность и означает бoльшую степень недоверия.

• Удивления (в вопросительных предложениях):

Can it be so cold in middle of July here?
Неужели здесь в середине июля так холодно?

Can you have not seen this film?
Неужели ты не видел этот фильм?

• При упреке (в форме could):

You could at least warn me!
Ты мог бы хотя бы предупредить меня!