В 2020 году в очередной раз выяснилось, что с сервиса Youtube.com снова пропало историческое видео с первым в истории 3D-мультфильмом, сделанным советскими учеными Н. Н. Константиновым, В. В. Минахиным, В. Ю. Пономаренко в 1968 году. Этой записью я восстанавливаю историческую справедливость, и делаю доступным материалы этого мультфильма.

Мультфильм был покадрово распечатан машиной БЭСМ-4 на бумаге с помощью принтера, а затем покадрово переснят на кинопленку.

Спустя некоторое время, в 1974 году, в журнале "Проблемы кибернетики" (выпуск 28), за авторством этих ученых была опубликована статья 1972 года "Программа, моделирующая механизм и рисующая мультфильм о нём". В ней авторы мультфильма объединили свои наработки в области симуляции движения живых существ и механизмов, а так же дали весьма точный прогноз того, как будут развиваться компьютерные системы создания 3D-анимации:

Требования, которые мы предъявляем к информационной системе, можно сформулировать так: это должна быть такая система задания информации о предмете, пользуясь которой легко писать программы, которые легко выдают мультфильм о предмете по самым разнообразным сценариям.

В статье дан полный математический аппарат того, как была сделана анимация животного на экране. Авторами было введено понятия "брусок", которое в последствии, в языке 3D-аниматоров, стало называться "костью", а сама кинематика движения стала называться "скелетной анимацией".

Судя по тексту статьи, "Кошечка" была нарисована с применением методов прямой и инверсной кинематики. Прямая кинематика была использована при моделировании туловища и верхних частей кошки. Для создания модели кошки было создано следующее дерево:

Авторы пишут, что дерево позволяет легко переносить систему координат от основного элемента на подчиненные элементы. Таким образом, поворот/движение головы автоматически приводит к соответствующему правильному повороту/движению мордочки, ушей и усов. Кстати, в современных пакетах 3D-моделирования (CAD-системы), вышеуказанная древовидная модель тоже существует, и называется "дерево сборки".

Элементы инверсной кинематики были применены для симуляции движения ног кошки. Вначале были заданы законы перемещения кончика каждой лапы (в статье он называется "конец третьего звена"), на основе координат которого расчитывались координаты суставов кошачьей ноги.

Для правильной симуляции движения лап, авторами были подобраны правильные коэффициенты сдвига каждой лапы в цикле кошачьей (точнее, собачьей, судя по списку литературы) походки.

Полнный скан статьи со всеми используемыми формулами прикреплена к этой записи. Так же к записи прикреплено само видео с мультфильмом "Кошечка". Кроме того, в 2006 году в журнале "Компьютерра" было опубликовано интервью с руководителем исследовательской группы Н. Н. Константиновым и обзор технологии изготовления самого мульфильма, эта статья так же прикреплена к данной записи.