В статье я расскажу, как можно просто, быстро и дёшево собрать свой пакет моделирования задач гидродинамики в облаке. Сделаю я это с помощью комбинации двух инструментов: средства численного моделирования механики сплошных сред OpenFOAM, а также набора инструментов визуализации массивов данных ParaView.

Я обычный разработчик, и не являюсь специалистом в данной научной области. С этим видом задач я столкнулся впервые в рамках недавно прошедшего хакатона FIT-M 2020, где мне посчастливилось поучаствовать в качестве со-организатора и ментора. Опыт мне показался интересным, в частности из-за возможности прикоснуться к области высокопроизводительных вычислений (англ. High Performance Computing), которые часто запускают на суперкомпьютерах. Я разобрался как можно довольно быстро наладить запуск вычислений на сервере в облаке и посмотреть на результат прямо через браузер, хоть с планшета или телефона!

Мне показалось, что материалов на русском языке по теме визуализации результатов в web не так много, хотя сама по себе тема довольно полезная и интересная. Надеюсь, это пошаговое руководство поможет кому-то в их вполне практических ежедневных задачах. А может быть, это станет для кого-то первым шагом в новую и интересную область науки.

Disclaimer

Я ставлю себе задачу показать саму возможность быстрой пуско-наладки вычислений, дать отправную точку, но ни в коем случае не построение полноценного web-приложения. Здесь не будет речи ни о потенциальной архитектуре таких решений, ни готового исходного кода. Решение наколеночное, но зато быстрое.

Краткое введение

Представьте себе рейс, вылетающий из аэропорта. Как вы думаете, почему следующий самолёт ожидает некоторое время после того, как предыдущий уже давно в воздухе? Ответ прост: предыдущий взлёт оставил позади себя огромный водоворот воздуха, достаточно сильный, чтобы заставить следующий самолет стоять в очереди.

Следующий хороший вопрос: как узнать, когда эти водовороты воздуха достаточно уменьшатся? или, скорее, насколько слабой должна быть сила водоворота, чтобы следующий самолет взлетел?

Зная ответы на эти вопросы, вы сможете определить правильное время вылета вашего следующего рейса (конечно, если сотрудники службы поддержки аэропорта не побеспокоят вас чем-то еще).

На эти и подобные вопросы может попробовать ответить вычислительная гидродинамика (англ. Computational fluid dynamics — CFD). Точно измерить показатели атмосферы и учесть все процессы, происходящие во время взлёта самолёта довольно сложно. Для поиска ответов обычно применяют моделирование — симуляцию физических процессов с помощью специальных программных инструментов, таких как OpenFOAM (Open-source Field Operation And Manipulation). Его использование, очевидно, не ограничивается аэрокосмической областью. Применение крайне широкое, поэтому затрагивает и автомобильную и химическую промышленность, здравоохранение, спорт, морские исследования, производство электроэнергии и т.д. В зависимости от решаемой задачи применяются разные специализированные программные комплексы.

Применение CFD для расчёта снижения колебаний транспортируемой жидкости.

Процесс вычисления

Если совсем кратко, то суть моделирования состоит в массивном параллельном вычислении показателей скорости, давления, плотности, температуры через множества дифференциальных уравнений. Для этого применяется, по сути, один и тот же метод, независимо от того, какая проблема рассматривается: метод «Разделяй и властвуй».

Пример сетки и ячеек.

Структурированные линии, которые вы видите на рисунке здания выше, называются сеткой (англ. mesh). Объемы правильной формы, образованные этими пересекающимися линиями, называются ячейками (англ. cells). На этих ячейках и производится поиск решения уравнений для интересующей нас переменной. Чем больше количество ячеек, тем более точные приближения даст моделирование (более плотная область на рисунке выше). Следовательно, мы разделяем проблему на ячейки и решаем уравнения в каждой. Затем, результаты складываются определенным образом, чтобы получить аппроксимированное решение над большей областью.

Обычно, программное обеспечение последовательно выполняет действия по этапам:

1. Подготовительный этап. На данном этапе формируется геометрия модели, формулируются необходимые физические условия, геометрия дискретизируется, задаются начальные и граничные условия дифференциальных уравнений;
2. Расчёт. На данном этапе машина, подчиняясь заданному алгоритму, численно решает основные уравнения с точки зрения базовых физических параметров (скорость, давление, плотность, температура, энтальпия и т. д.), а также записывает результаты решения в память;
3. Постобработка (англ. postprocessing). Выполняется конвертация результатов расчёта в форматы, пригодные для отображения и визуализации.
4. Анализ. Результаты решения отображаются в виде графиков, таблиц, а также контурных и/или векторных схем, привязанных к исходной геометрии.

На этих этапах чаще всего используется не один, а сразу ряд инструментов. Например, геометрию и физические границы объекта во время подготовительного этапа определяют с помощью систем автоматизированного проектирования (САПР, англ. CAD). В результате данные могут быть обработаны таким образом, что станет технически возможным выделить и извлечь объем жидкости.

Однако, мы сфокусируемся непосредственно на этапе расчёта и визуализации результатов.

Создаём облачные ресурсы

Инструмент OpenFOAM — это одно из наиболее известных open-source приложений, которое отвечает за этап расчёта. С его помощью можно использовать как можно большее количество аппаратных ресурсов компьютера, чтобы сократить время моделирования. Основные ресурсы в данном случае: это ядра процессора (англ. CPU) и оперативная память (англ. RAM). Графические процессоры (англ. GPU) особенно хорошо подходят для распараллеливания задач, так как содержат гораздо большее количество процессоров.

Установленный пакет программы идёт с несколькими заранее подготовленными примерами моделей для тренировки. Один из таких проектов-примеров мы и будем использовать. Он называется motorBike tutorial: это 3D-модель мотоциклиста в пространстве. Этот проект рассчитан на запуск расчёта в параллельном режиме на рабочей машине с шестью ядрами процессора (я покажу ниже, как это можно поменять).

Для начала создадим обычный виртуальный сервер с шестью vCPU. Для максимально конкретных примеров я буду использовать Яндекс.Облако, хотя абсолютно идентичным образом можно воспользоваться и облаком Amazon, Microsoft, IBM, и т.д.

1. Нам нужно зарегистрироваться в облачном провайдере, ввести платёжную информацию и перейти в консоль управления.
2. Облачные провайдеры давно запрещают доступ к виртуальным серверам по обычному паролю и логину, поэтому сперва нужно сгенерировать SSH ключи для входа на будущий сервер. В терминале Linux или powershell/cmd Windows 10 это делается просто:

$ ssh-keygen -t rsa -b 2048

По запросу введите пароль для приватного ключа. Публичная часть ключа будет сохранена в файле <имя>.pub, а приватная часть сохранена рядом в файле без расширения.

3. Далее, уж простите, немного скучной части: идём прямо по документации от Яндекса и создаём новую виртуальную машину:
• На странице консоли https://console.cloud.yandex.ru выберите "Перейти в текущий каталог"
• В списке сервисов выберите Compute Cloud
• Нажмите кнопку "Создать ВМ"
4. Выбор параметров будет зависеть от требований модели (то есть, задания) и стоимости. В нашем максимально конкретном случае выбираем следующие:
• Выбираем 6 ядер vCPU (выше я упомянул, что это требование нашей tutorial-модели),
• 12 ГБ оперативной памяти
• Как минимум 10 ГБ SSD диск.
• В поле SSH ключ нужно скопировать текст из файла публичного ключа, сгенерированного выше.
• Для экономии, можно выбрать "Прерываемый" вариант машин, которые автоматически будут тушиться раз в сутки. Это удобно, если вычислять круглыми сутками ничего не нужно.
• Также задайте имя машины, у меня это будет "team01". Нажмите кнопку "Создать ВМ"
5. Наконец, дождитесь создания машины и убедитесь в том, что она перешла в статус "Running".

Работающая виртуальная машина.

Установка OpenFOAM

1. Для подключения будем использовать приватный SSH ключ, поэтому в терминале (Linux) или powershell/cmd (Windows) перейдите в папку с ключом и подключитесь к серверу следующей командой:

$ ssh -i <имя_ключа> <имя_машины>@<публичный_ip_адрес>

В консоли нужно будет ввести пароль к приватному ключу, который вы указали при генерации.

2. После подключения, находясь уже в консоли сервера, сделаем установку OpenFOAM:

$ sudo sh -c "wget -O - https://dl.openfoam.org/gpg.key | apt-key add -"

$ sudo add-apt-repository http://dl.openfoam.org/ubuntu

$ sudo apt-get update

$ sudo apt-get -y install openfoam8

В случае проблем, обращайтесь к официальному руководству .

3. После установки нужно прописать путь к установленному пакету в среде. Для этого можно воспользоваться редактором vi:

$ vi ~/.bashrc

• Перейдите в самый конец файла и включите режим редактирования, нажав i
• Вставьте путь к пакету, строку: source /opt/openfoam8/etc/bashrc
• нажмите двоеточие
• введите x! для сохранения и выхода
4. Отключаемся от SSH командой

$ exit

5. Подключаемся вновь и проверяем доступность установленного пакета из консоли Bash:

$ simpleFoam -help

Если команда успешно распознана, то вы увидите описание и помощь по использованию этой команды пакета OpenFOAM.

Расчёт

Итак, после установки, примеры проектов лежат в папке /opt/openfoam8/tutorials/incompressible/simpleFoam/

1. Создадим рабочий каталог в папке пользователя:

$ cd $HOME

$ sudo mkdir -p $FOAM_RUN

2. Скопируем в него файлы проекта для начала работы с ним

$ cd $FOAM_RUN

$ sudo cp -r $FOAM_TUTORIALS/incompressible/simpleFoam/motorBike/ .

$ sudo chmod -R a+rwx motorBike

$ cd motorBike

3. Так как этот проект уже подготовлен и миллион раз проверен, то запуск параллельных вычислений можно выполнить одной командой:

$ ./Allrun

Этот скрипт выполняет последовательно все этапы вычислений, распараллеливания каждый из них. В консоли вы увидите следующий вывод:

team01@team01:~/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike$ ./Allrun

Running surfaceFeatures on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike

Running blockMesh on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike

Running decomposePar on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike

Running snappyHexMesh in parallel on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike using 6 processes

Running patchSummary in parallel on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike using 6 processes

Running potentialFoam in parallel on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike using 6 processes

Running simpleFoam in parallel on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike using 6 processes

Running reconstructParMesh on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike

Running reconstructPar on /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike

Загляните в файл скрипта Allrun. Всё что он делает, это последовательно вызывает команды OpenFOAM, некоторые из которых параллелит. Эти команды можно выполнить и самому и проследить за прогрессом вычисления. А также можно запустить последовательное вычисление, вместо параллельного. Тогда вы увидите, насколько дольше происходит последовательный процесс (ну и папка результатов будет выглядеть чуть иначе):

$ blockMesh <-- генерируем сетку объектов и среды

$ decomposePar -copyZero <-- разделяем вычисления на части по количеству процессоров

$ snappyHexMesh -overwrite <-- генерируем сетку мотоциклиста с большей сложностью

$ potentialFoam <-- запускаем вычисление уравнений потенциальных параметров потоков

$ reconstruct... <-- собираем результаты воедино из частей

Выше я говорил о том, что количество процессоров для расчёта строго задано моделью. И речь именно о физических ядрах, а не виртуальных. Конфигурацию конечно можно поменять, но для этого необходимо хорошо и глубоко понимать структуру каталога задачи, форматы описания моделей и т.д. Например, для запуска описанных выше шагов на обычной машине с каким-нибудь Intel Core i7 (например, в Windows 10 WSL) нужно отредактировать файл задания, отвечающий за разделение задачи по количеству процессоров: /system/decomposeParDict

В этом файле надо поменять значения numberOfSubdomains и simpleCoeffs:

numberOfSubdomains 6; <-- Количество физических ядер процессора вашего ПК

method hierarchical;

// method ptscotch;

simpleCoeffs

{

n (4 1 1); <-- суммарно должно быть равно numberOfSubdomains

delta 0.001;

}

...

Визуализация результатов

Пакет инструментов ParaView – это open-source решение для визуализации двух- и трехмерных наборов данных. Приложения и библиотеки ParaView могут быть гибко настроены и использованы в архитектуре вашего вычислительного решения, так как подразумевают разные варианты деплоя и использования. В частности, ParaView поддерживает как однопроцессорные, так и многопроцессорные платформы с распределённой памятью или кластеры вычислительных машин. Как и OpenFOAM, он позволяет параллелить обработку изображения для больших наборов данных. Известно, что ParaView успешно использовался для обработки результатов расчёта миллиардов и триллионов ячеек, будучи запущенным в параллельном режиме на машинах с сотней тысяч процессорных ядер.

Архитектура ParaView позволяет использовать его как для рендера результатов прямо на рабочей машине с графическим интерфейсом (вариант desktop), так и в браузере (вариант web).

Структура компонентов ParaView.

В основе ParaView лежит библиотека Visualization Toolkit (VTK ), основанная на открытых библиотеках вроде OpenGL и MPI, которая предоставляет базовые алгоритмы визуализации и рендеринга. ParaView Server абстрагирует клиентские приложения (будь то desktop или web) от того как параллелится визуализация. Над ним есть ряд обёрток, написанных на Python или QT. Наконец, клиентскими модулями можно считать такие компоненты как:

1. Приложение ParaView с GUI , написанным на QT, с которым чаще всего многие и работают. Так же, можно написать своё собственное Custom App, используя API нижележащих слоёв.
2. Набор скриптов pvpython, позволяющих автоматизировать постобработку используя Python.
3. Библиотека Paraview Catalyst , которая позволяет отображать частично посчитанные данные прямо в процессе вычислений. Это крайне полезная возможность, когда речь идёт о вычислении огромных массивов данных и нужно быстрее получить доступ к результатам, или выделить результаты по какой-то конкретной интересующей переменной (то, есть показателю давления, скорости, температуры, и т.д.).
4. ParaViewWeb – web-framework, который позволяет использовать бекенд ParaView и возможности VTK для построения Web-приложений на JavaScript. Сам он основан на Three.js , но разработчики постепенно портируют его на VTK.js – порт библиотеки VTK на JavaScript.

Итого, у нас есть как минимум 3 варианта быстро посмотреть на результат расчётов OpenFOAM:

1. Скопировать результаты себе на машину и запустить desktop вариант ParaView. Сразу скажу, что это проблематичный вариант в случае достаточно больших моделей, которые могут весить и гигабайты, и терабайты.
2. Запустить вариант desktop на сервере, предварительно настроив функцию X11-forwarding и транслирование GUI сервера на клиентскую машину. Это решение недостаточно производительное и неполноценное, так как всё сильно "тормозит" и часто "лагает".
3. Настроить веб-сервер ParaView и дать возможность работать с результатами прямо в браузере. Уже есть ряд web-приложений с доступным открытым кодом, которые созданы специально под разные варианты использования: Visualizer , LightViz , ArticViewer , SimPut и HPCCloud .

По третьему пути мы и пойдём. Чтобы собрать полноценно работающее решение, нужно хорошо ознакомиться с вариантами развёртывания. Начать ознакомление стоит с архитектуры , которая подразумевает использование web-сервера , а также API для параллельного запуска визуализации (в случае запуска в режиме multi-user ). Опять таки, уже есть готовые скрипты на Python для запуска сессий визуализации. Схемы развёртывания описаны тут .

Настройка ParaViewWeb

Однако, я обещал, что путь будет быстрый. Компания Kitware подготовила демо версию развёрнутого web-окружения в виде docker-контейнера. Это отличное начало, чтобы посмотреть, как всё работает. В их документации так же можно найти подробное описание того, как собрать свой собственный контейнер . Но мы просто подыщем один из готовых контейнеров с подходящей нам версией ParaView.

В зависимости от версии ParaView, интерпретатора Python и варианта рендеринга можно выбрать необходимый контейнер на dockerhub . В нашем случае выбор сделаем так:

• Нам нужен ParaViewWeb, поэтому Type = pvw
• У нас нет GPU на виртуальном сервере, а поэтому Rendering = osmesa
• Major версия Python на сервере у нас 2.x.x, поэтому Python = py2

Итого, нам нужен контейнер pvw-v5.7.1-osmesa-py2 .

1. Установим Docker и пропишем параметры в переменных среды:

$ sudo apt install docker.io

$ export DEMO_HOST=84.201.179.235 <-- публичный IP виртуального сервера

$ export DEMO_PORT=9000 <-- порт на котором будет "торчать" контейнер

$ export IMAGE_TO_RUN=kitware/paraview:pvw-v5.7.1-osmesa-py2 <-- полное имя контейнера

2. Создадим папку demo и скачаем в неё исходники web-приложений:

$ mkdir -p demo

$ cd demo

$ curl -OL https://github.com/Kitware/paraviewweb-demo/archive/master.zip

$ unzip master.zip

3. Скачаем контейнер с web-сервером и скриптами запуска визуализации:

$ sudo docker pull kitware/paraview:pvw-v5.7.1-osmesa-py2

4. Запустим контейнер указав при этом два пути: к демо приложению и к папке с данными расчёта OpenFOAM:

$ sudo docker run -v /home/team01/OpenFOAM/team01-8/demo/paraviewweb-demo-master/pvw:/pvw -v /home/team01/OpenFOAM/team01-8/run/motorBike:/data -p 0.0.0.0:9000:80 -e SERVER_NAME="${DEMO_HOST}:${DEMO_PORT}" -e PROTOCOL="ws" -ti ${IMAGE_TO_RUN}

5. Открываем в браузере вкладку:

http://84.201.179.235:9000

Развёрнутые web-приложения ParaViewWeb.

Открываем результаты в браузере

Выбираем левое верхнее приложение Visualizer и после загрузки выбираем в левой панели "список файлов". Файлов много и здесь довольно трудно сразу сообразить, что именно запустить на отображение и на самом деле ответ такой: пока нечего запускать.

По умолчанию OpenFOAM формирует свои результаты расчёта в "сыром виде". Чтобы ParaView смог правильно загрузить данные, нужно воспользоваться скриптом, который загрузит специальный плагин ParaView, умеющий читать данные Open FOAM. В варианте desktop это делается одной командой в папке результатов OpenFOAM:

$ paraFoam

После запуска этой команды вы увидите одно небольшое изменение: в папке с файлами появится пустой файл с расширением *.foam. Именно он является своеобразным якорем, от которого отталкивается плагин ParaView при загрузке.

Но на сервере нет возможности запустить приложение с GUI интерфейсом, а поэтому и команда paraFoam "упадёт" с ошибкой невозможности подгрузить библиотеки QT.

Поэтому, мы просто эмулируем создание якорного файла:

$ touch motorBike.foam

Да, мы создали обыкновенный пустой файл в папке с результатами расчёта OpenFOAM. И этого достаточно для загрузки всей модели и результатов расчёта в ParaViewWeb.

Просто перезагрузите страницу в браузере и сделайте двойной клик по только что созданному файлу.

Только что загруженная расчётная модель в ParaViewWeb

Всё что остаётся дальше: это разобраться с фильтрами полигонов и отображаемых данных.

После расчёта сразу видны области наибольшего соприкосновения потока воздуха с частями мотоцикла и мотоциклиста. Если поменять задание, то можно получить и другие данные. Я намеренно не описывал структуру каталога модели, а так же папки и файлы результатов. Я думаю, что эта информация уже чуть более специфична для конкретной задачи. Моей целью было показать возможность запуска вычислений в облаке и отображения результатов в браузере. И этого мы достигли.

Итог

Думаю, что выполненная настройка даёт любому опытному разработчику необходимый плацдарм для начала работы над более полным web-приложением. Остаётся лишь доработать возможность загрузки заданий через Web каким-нибудь POST HTTP запросом и автоматизировать запуск команд OpenFOAM на бекенде по примеру, который мы опробовали. Опять-таки, нужно ознакомиться и опробовать более продвинутые варианты развёртывания упомянутых инженерных программ.

Облачные провайдеры постоянно снижают стоимость использования своих ресурсов и наращивают инструментарий. Например, совсем недавно Amazon расширил и улучшил возможности использования лямбд (AWS Lambda):

• Amazon анонсировал возможность запуска расчётов на лямбдах с использованием до 10 ГБ оперативной памяти и до 6 vCPU. Напомню, это ровно те ресурсы, которые нам понадобились для нашей модели.
• Amazon анонсировал возможность запуска контейнеров на лямбдах
• Amazon анонсировал оплату использования лямбд с биллингом до 1 миллисекунды

Всё это открывает интересные возможности для некоторых типов задач и вариантов использования.

Это конец,… но только начало

50 лет назад мечтатели решили, что у каждого в доме должен быть компьютер. Теперь задачи стали сложнее, данных больше, а инженерное программное обеспечение доступнее. Пришло время, чтобы у каждого в доме появился свой суперкомпьютер. Конечно, начинаем мы с того, что есть под рукой в легкой доступности — это облачные ресурсы, но ведь это только начало.

Конечно, OpenFOAM и ParaView не являются единственными доступными инженерными программными пакетами для моделирования. Их уже очень много. Но из-за сложности настройки, как правило, специалисты и учёные, занимающиеся такими расчётами, просто изучают один инструмент и пытаются применить его во всех задачах. Если сделать инструменты доступнее, то я полагаю, мы увидим гораздо больше применения моделирования в нашей жизни, а это бывает очень полезно.