Для автологина под заданным пользователем можно сделать следующие настройки (справедливо, как минимум, для Debian 9 и Debian 10).

Необходимо открыть файл:

/etc/lightdm/lightdm.conf

В нем надо раскомментировать и исправить параметр:

autologin-user=<user>

И прописать в него имя пользователя, под которым будет происходить автологин.

Так же нужно раскомментировать строку:

pam-autologin-service=lightdm-autologin

Больше ничего настраивать не надо, после перезагрузки автологин должен начать работать.