Пример кода модели-синглтона:

class Mymodel extends CModel
{

    protected static $_instance=null;
    private function __construct() {}
    private function __clone() {}

// Обязательно прописать, так как в CModel это абстрактный метод

// Этот метод может быть пустым
    public function attributeNames() {
        
    }

    public static function getInstance()
    {
        if (null === self::$_instance) {
            self::$_instance = new self();
        }
        return self::$_instance;
    }
} 

Обращение к такой модели делается так:

$model = SingletonModel::getInstance();