Сборки для арч нет, но сборки для других платформ статически линкованы.

качаем

https://www.skype.com/en/download-skype/skype-for-linux/downloading-web/?type=weblinux-deb

ar xv skypeforlinux-64.deb

получаем помимо прочего

data.tar.xz

tar -xvf data.tar.xz

cd ./usr/share

копируем

icons и pixmaps

в наш /usr/share

(впрочем заведется и без этого)

mv ./skypeforlinux /opt/skypeforlinux

чтобы не авторизоваться заново при каждом запуске:

pacman -S gnome-keyring

запускать

/opt/skypeforlinux/skypeforlinux