И так вот как я сделал это на debian 8.7 amd64 xfce.

sudo apt-get install x11vnc - устанавливаем x11vnc
sudo mkdir /etc/vnc - создаем папку для хранения файла пароля для подключения по VNC
sudo x11vnc -storepasswd ваш_пароль /etc/vnc/passwd - устанавливаем пароль и записываем его в файл
sudo touch /var/log/x11vnc.log - создаем log файл
sudo touch /lib/systemd/system/x11vnc.service - создаем файл unit-a
sudo mcedit /lib/systemd/system/x11vnc.service - редактируем (вместо mcedit можете воспользоваться удобным для вас редактором) и вписываем следующий текст

Код: [Выделить]

[Unit]
Description=x11vnc
After=multi-user.target

[Service]
Type=simple
ExecStart=/usr/bin/x11vnc -auth guess -forever -loop -repeat -rfbport 5900 -shared -rfbauth /etc/vnc/passwd -o /var/log/x11vnc.log

[Install]
WantedBy=multi-user.target

сохраняем
sudo systemctl daemon-reload - перечитываем сервисы что бы система обнаружила наш unit
sudo systemctl start x11vnc.service - запускаем сервис
и пробуем подключится (я использовал realvnc viewer)
если все получилось
sudo systemctl enable x11vnc.service - делаем что бы сервис запускался при загрузке системы
перезагружаем компьютер и проверяем снова
(при выходе из учетной записи - надо переподключатся)

Ссылки которые мне помогли:

Spoiler: Hide

https://www.opennet.ru/man.shtml?topic=x11vnc&category=1&russian=2
https://losst.ru/nastrojka-x11vnc-na-ubuntu
http://vladimirse.blogspot.com.by/2016/08/x11vnc-debian-85.html