MyTetra Share
Делитесь знаниями!
Определенный и неопределенный интеграл
Время создания: 10.06.2020 23:20
Раздел: Математика
Запись: Juryak/MyTetra/master/base/15918204205vpmkdmesb/text.html на raw.githubusercontent.com

Интеграл - это предел, к которому стремится сумма произведений значений функции на разность значений аргументов при стремлении к нулю всех разностей аргументов:

Теорема Ньютона-Лейбница: производная от определенного интеграла по его верхнему пределу равна значению подынтегральной функции на верхнем пределе.

Определенный интеграл равен нулю, когда верхний и нижний пределы его совпадают:

 

пусть:  

 Данное уравнение не полностью определяет f(k) - прибавление любой константы не изменит производную функции. Таким образом, функцию вида  f(k) + C называют неопределенным интегралом функции v(k): производная f'(k) такая же, как у определенного интеграла z(n, k) - поэтому её называют интегралом; к функции можно прибавить любую постоянную величину, поэтому - неопределенный.

Определенный интеграл является одним из решений неопределенного, следовательно:

;

;

;

То есть:

 
MyTetra Share v.0.58
Яндекс индекс цитирования