Команда для монтирования:

mount -o rw,uid=500 /dev/sdb1 ~/mnt/usb1

Команда выполняется от имени пользователя "root".

uid=500 - идентификатор пользователя, который будет иметь доступ для чтения/записи (опция "rw").

Узнать "uid" текущего пользователя можно командой "id -u".