Цитата:

…ОС ограничивает приложениям доступ на карту памяти SD. Даже если пользователь предоставит разрешение, утилиты смогут записывать только в общедоступные папки и не смогут писать файлы по другим адресам.

Ключевая фраза в приведенной выше цитате “…смогут записывать только в общедоступные папки…”, т.е. все таки можно… осталось выяснить как создать эти папки.

Далее я полез на 4pda.ru и нашел там ниже следующую инструкцию:

Как же меня достали вопли о проблемах с записью файлов на внешнюю sd-карту под Android 4.4 и советы гуру о обязательном применении патча и рутовании. На самом деле все просто: несистемным приложениям запрещено писать в чужую (!) папку, а в свою можно. Авторы приложений, имеющие мозг – уже давно все поправили. А для прочих приложеий есть голова и руки у владельцев устройства.

На примере Яндекс Карт.

1. Идем в магазин #Google Play Store, открываем страничку нужного приложения и видим его ключевое название (ID) в адресной строке, в нашем случае из “https://play.google.co…d=ru.yandex.yandexmaps ” понятно, что название/ID приложения “ru.yandex.yandexmaps”

2. Создаем через системный файловый менеджер (который идет с официальной прошивкой и может писать и удалять на карте где угодно) папочку для данных нашего приложения в формате “/storage/sdcard1/Android/data/myappname” – в нашем случае с картами Яндекса будет “/storage/sdcard1/Android/data/ru.yandex.yandexmaps”.

3. Запускаем приложение и в нем указываем созданную папку, при необходимости (в случае карт Яндекс это требуется) – перезапускаем приложение.

4. Получаем профит – карты отлично скачиваются и сохраняются на внешнюю карту.
И так для любого приложения и без всякого рута!

Ссылка на информацию на 4pda.ru: http://4pda.ru/forum/index.php?s=&showtopic=449120&view=findpost&p=30821272

Я выполнил выше приведенные инструкции и у меня удачно закачались карты от yandex.maps на MicroSD.