Установка прошивки "кастом рекавери" от анг. "custom recowery" необходима для того, чтобы иметь возможность установить программу рутования. После установки программы рутования, устройство снова прошивают стандартной прошивкой.

Перед прошиванием Custom Recovery следует проверить, а нужно ли это вообще делать. Имеется следующая информация:

Начиная с прошивки 118, рут можно получить только с помощью кастомного рекавери! Только он сможет установить патч с рутом в телефон.

Значит, если у нас прошивка ниже 118, то рут устанавливается без кастом рекавери. В моем случае прошивка имеет номер H60-L04V100R001C00B108SP01... Надо разбираться.

На деле оказалось следующее: на мою прошивку H60-L04V100R001C00B108SP01 невозможно установить CustomRecowery, и рута тоже получить невозможно (нет никакой информации о том, как получить рута без кастом рекавери на прошивках ниже 118). Поэтому пришлось штатными средствами обновиться с Android 4 до актуального Android 6, причем нельзя сразу обновляться с 4 на 6 (хоть это и возможно), надо обновиться с 4 до 5, потом с 5 до 6.

После этого появляется возможность установить Custom Recovery. После установки Cusrom Recovery можно через него рутовать телефон.

В конечном итоге, в качестве Custom Recowery была использована прошивка TWRP. О том как устанавливать TWRP и получать права root написано в статье: Установка Custom Recovery и получение прав Root для телефона Huawei Honor 6 (модель H60-L04).